Решите неравенство с параметром ax^2>-1 Нуждаюсь в решении с ответом

Question

Решите неравенство с параметром ax^2>-1 Нуждаюсь в решении с ответом

Comments

a=0, тогда 0*x^2>-1, x - любое. а>0, тогда x^2>-1/a, -1/a <0, значит х - любое. а<0, тогда х^2>-1/а, -1/а>0, значит |х|>корень(-1/а)

---

Да, при отрицательных а, знак неравенства поменяется...

Answer 1

znanija.com/task/35343319

Решите неравенство с параметром   ax² > -1

Если

1)  a <  0     ax² > - 1 ⇔   x² <  - 1 / a   ⇒  - √( - 1 / a)  < x <  √(- 1 / a)

2) a  =  0    ax² > - 1 ⇔  0*x²  >  - 1    ⇒  x ∈ ( -∞ ; +∞).  иначе  x ∈ R.

3) a  > 0     ax² > - 1 ⇔  x²  >  - 1 / a    ⇒  x ∈ ( -∞ ; +∞).  иначе  x ∈ R.  

Ответ: x ∈ R , если  a  ≥  0   и   x ∈  (- √( - 1 / a)  ;  √(- 1 / a) ) ,если  a  <  0