Ответ:
в походе было 13 участников.
Объяснение:
Пусть участников похода было х, тогда каждый из них протянул руку остальным (х - 1) участнику..
Всего х•(х - 1) рукопожатий.
При таком способе подсчёта каждое рукопожатие было учтено два раза. (Рукопожатие Иванов - Петров и рукопожатие Петров - Иванов - это одно и то же рукопожатие).
Именно поэтому на самом деле всего было сделано х•(х - 1) / 2 рукопожатий.
Зная, что по условию их 78, составим и решим уравнение:
х•(х - 1) / 2 = 78
х•(х - 1) = 156
х² - х - 156 = 0
D = 1+624 = 625
x1 = (1+25)/2 = 13
x2 < 0, не походит по смыслу.