Система уровнений x+2y=-16 2x-y=-7

0 голосов
24 просмотров

Система уровнений x+2y=-16 2x-y=-7


Алгебра (14 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ:

y=-5 x=-6

Объяснение:

x=-16-2y

подставляем x во вторую часть

2*(-16-2y)-y=-7

-32 -4y-y=-7

-5y=25

y=-5

подставляем y в первую часть

x=-16-2*(-5)

x=-6

(56 баллов)
0 голосов

Ответ:

(-6, -5 )

Объяснение:

P.S забыла скобку фигурную слева, там где x = -2y-16, -5y=25

Если коротко объяснить способ решения, то это метод подстановки. Выражаем одну переменную через другую и подставляем ее в другое уравнение. Ещё можно решать через графический метод, но это достаточно долго, можно было привести через метод алгебраического сложения:

{x+2y=-16,

{2x-y=-7; | Будем действовать через игрек. Умножаем уравнение на 2.

{x+2y=-16,

{4x-2y=-14;

Теперь там где фигурная скобка ( она должна быть большой, захватывать два уравнения ), мы ставим знак + и складываем уравнения.

{x+2y=-16,

{4x-2y=-14;

_________

(x+4x)+(2y+(-2y))=-16+(-14)

2y у нас уходят, получаем:

5x=-30, | 5

x=-6.

Возвращаемся к системе уравнений, не забывая переписать x.

{x=-6,

{-6+2y=-16;

{x=-6,

{2y=-16+6;

{x=-6,

{2y=-10; | 2

{x=-6,

{y=-5.

И, собственно, получим тот же ответ. Алгебраическое сложение можно использовать и с минусом. ( если бы у нас вышло, например, x+2y=-16 и 4x+2y=-14. Тогда бы все, что поменялось, так это сложение мы бы заменили вычитанием.


image
(34 баллов)