Упростите выражение ​

0 голосов
21 просмотров

Упростите выражение ​


image

Алгебра (654k баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сократим разложив выражение на множители по формуле: a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) и a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Сократим на a^2+2a+4.

\frac{8-a^3}{16-a^2} *\frac{a+4}{a^2+2a+4} =\frac{(2-a)(4+2a+a^2)}{(4-a)(4+a)} *\frac{a+4}{a^2+2a+4} =\frac{2-a}{(4-a)(4+a)} *(a+4)=\frac{2-a}{4-a}

При a-2

\frac{2-(-2)}{4-(-2)}=\frac{2+2}{4+2} =\frac{4}{6}= \boxed{\frac{2}{3}}

Ответ: В

(3.1k баллов)