Ответ:
1)
a)
b₁ =5
b₂ = -2,5
S₆ = ?
решение
q=-2,5 :5 = -1/2
S₆ = b₁(q⁶ -1)/(q-1) = 5*(1/64 -1)/(-1 1/2) = 5*(-63/64)* ( -2/3)= 105/32
б)
3; 6; ... S₆-
q=b₂/b₁=6/3=2
Sn=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)
S₆=3*(2⁶-1)/(2-1)=3*(64-1)/1=3*63=189.
Ответ: S₆=189.
2)
q = 1/125 : 1/25 = 1/125 * 25 = 1/5.
Найдем первый член прогрессии:
b1 = b3/(q^2);
b1 = 1/25 : 1/25 = 1.
Формула суммы n первых членов:
Sn = b1 * (q^n -1)/(q - 1);
S4 = 1 * ((1/5)^4 - 1)/(1/5 - 1) = -624/625 : (-4/5) = 156/125 = 1 31/125.