1. Рассмотрим треугольник АОС - равнобедренный (так как АО = ОС по условию), тогда углы ОАС = ОСА (по свойству равнобедренного треугольника)
2. Рассмотрим треугольники ADC и СЕА - прямоугольные. АС - их гипотенуза и общая сторона. Тогда эти треугольники раны по гипотенузе и острому углу.
3. Так как треугольник и равны, то и углы ВАС и ВСА равны. Следовательно, треугольник АВС - равнобедренный и из этого следует, что АВ = ВС.
Ответ : что требовалось доказать.
(Замечание : в дальнейшем, чтобы тебе не тратить время, из этого доказательства следует, что если в треугольнике равны две высоты, то такой треугольник равнобедренный)