С синтаксической точки зрения, косвенная речь выступает как придаточное предложение в сложноподчинённом, где роль главного предложения играют авторские слова.
Придаточное предложение, содержащее косвенную речь, следует за главным и присоединяется к сказуемому с помощью союзов и относительных слов, характерных для придаточных изъяснительных, как что, чтобы, будто, якобы, как будто, где, куда, когда, откуда, какой, который и пр.
Союз что указывает на то, что говорящий уверен в достоверности информации, и употребляется при замене повествовательного предложения чужой речи.
Мне сказали, что пора собираться в дорогу.
Союзы будто, как будто указывают, что говорящий сомневается в точности передаваемой информации.
Вчера рассказывали, будто перед этим он выпил целый бочонок вина.
Относительные слова что, какой, где, когда, куда и пр. употребляются при замене вопросительного предложения прямой речи.
Ко мне подошла женщина и спросила, где находится ближайшая аптека.
В косвенной речи личные и притяжательные местоимения и лица глагола употребляются относительно человека, передающего чужую речь:
Тогда он сказал, что вернётся через час. – Тогда он сказал: «Вернусь через час».
Она попросила, чтобы я зашёл за ней вечером. – Она попросила: «Зайди за мной вечером».
Обращения, междометия, звукоподражания и т.п., использующиеся в чужой речи, в косвенной речи опускаются, а их значение передаётся словами, близкими по смыслу:
Я крикнул: «Эй! Ты, случаем, не заблудился?» - Я окликнул его и спросил, не заблудился ли он.
Иногда в косвенной речи сохраняются дословные выражения чужой речи. На письме это передаётся с помощью кавычек.(Тут примеры)