найдите катеты прямоугольного треугольника если один из них меньше другого на 4 см, а гепотенуза равна 20 см
Ответ:
16 см, 12 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть a и b - катеты, c - гипотенуза
a = b+4 см. Найти а и b.
По теореме Пифагора
c² = a² + b²
400 = (b+4)² + b²
b² + 8b + 16 + b² = 400
2b² + 8b - 384 = 0
b² + 4b - 192 = 0
b = (-4+√16-(-1936)) /2 = (-4 + 28)/2 = 12 см
b = (-4-28)/2 = -16 - не удовлетворяет условию задачи
а = 12 + 4 = 16 см
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/24800725#readmore
12 см, 16 см
х - меньший катет, х+4 - больший
x+4=12+4=16 см - второй катет
