Сторона основания правильной четырехугольной призмы равен 6,диагональ образует с...

Question

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равен 6,диагональ образует с плоскостью основание угол 60градусов

Найти:

1.дианональ

2.угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани
3. Sбок поверхности

4.S полной поверхности
5. площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основанмя

Answer 1

использовано определение синуса. его табличное значение, теорема Пифагора, определение угла между прямой и плоскостью, формула боковой поверхности призмы

4) S полн=Sбок+2sосн=144sqrt6 + 2*36=144sqrt6 + 72=72(2sqrt6 + 1)

5) найдем диагональ боковой грани по т.Пифагора: d=sqrt(36+216)=sqrt252=6sqrt7

Sсечения=6*6sqrt7=36sqrt7