Автобус и грузовая машина, скорость которой на 16 км/ч больше скорости автобуса, выехали...

0 голосов
84 просмотров

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 16 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 462 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 3 ч. после выезда.  Ответ:скорость автобуса —  км/ч;скорость грузовой машины —  км/ч​


Математика (100 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Расстояние между городами 462 км.

Направление движения: на встречу друг другу.

Выехали из двух городов одновременно.

Скорость грузового автомобиля на 16 км/ч больше автобуса.

Время движения 3 ч.

Определить скорость грузового автомобиля  и автобуса.

Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (х + 16) км/ч.

Расстояние, на которое сближаются грузовой автомобиль, и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.

В случае движения грузового автомобиля и автобуса навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб  = v1 + v2

Если начальная расстояние S между грузовым автомобилем и автобусом равна 462 километров и они встретились через tвст = 3 ч, то S = vсб * tвст  = (v1 + v2) * tвст

Составим уравнение:

(х + (х + 16)) * 3 = 462

(х + х + 16) * 3 = 462

(2х + 16) * 3 = 462

2х + 16 = 462 : 3

2х + 16 = 154

2х = 154 – 16

2х = 138

х = 138 : 2

х = 69

Скорость автобуса равно 69 км/ч.

Скорость грузового автомобиля равно 69 + 16 = 85 км/ч.

Ответ: скорость автобуса —  69 км/ч; скорость грузовой машины — 85 км/ч.

(3.2k баллов)