Медианы треугольника ABC, проведенные из вершин B и C, пересекаются под прямым углом....

Question

Медианы треугольника ABC, проведенные из вершин B и C, пересекаются под прямым углом. Найдите длину стороны BC, если длина медианы треугольника, проведенной из вершины A, равна 18 см.

Answer 1

Медианы любого треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины...
т.е. медиана из вершины А точкой пересечения разделится на 12 и 6
часть медианы, равная 6, ---это медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе (ВС), а основание этой медианы (точка, лежащая на ВС) делит гипотенузу пополам и является центром описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. 6 = ВС/2
ВС = 12