Ответ: R > 1
Объяснение:
(R+4)x^2-4x+1=0 - Это квадратное уравнение. В квадратных уравнениях нет корней если Дескриминант меньше нуля.
Находим Дескриминант:
D = b^2 - (4ac)
D = 4^2 - (4 × R+4 × 1)
D = 16 - 16R
D = 1 - R
Из этого следует что Дескриминант меньше нуля если R > 1.
Ответ: R > 1
Или
R ∈ (1; +∞)