** рисунке 102 AB=BC, ED=AE, угол C=80, угол DAC=40 градусов. Докажите, что прямые ED и...

Question

На рисунке 102 AB=BC, ED=AE, угол C=80, угол DAC=40 градусов. Докажите, что прямые ED и AC параллельны. Найдите угол BED.

Answer 1

Т.к. AB=BC, то треугольник ABC-равнобедренный, т.е. угол A=углу C=80*
Т.к. угол A =80*, то угол EAD=40*
Т.к. AE=ED, то треугольник равнобедренный, т.е. угол EAD=углу EDA=40*
Т.к. углы DAC и EDA равны 40*, то ED параллельно AC(если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны)