40 баллов!!! Всего лишь одно задание! Пожалуйста, помогите! Главные мозги, знатоки,...

Question

40 баллов!!! Всего лишь одно задание! Пожалуйста, помогите! Главные мозги, знатоки, профессоры, ученые, отличники, модераторы, да все, кто может помочь, верно, понятно и подробно решить, помогите, прошу! (желательно на бумаге, но, вообще, как вам удобнее) Только 100% правильное решение Алгебра, 9 класс. Если cosα = 1/√7, то найдите cos4α + cos2α​

Comments

известно ли, в какой четверти находится угол ф ?

---

хотя, здесь можно обойтись и без этого

---

спасибо!

Answer 1

0\; \; \Rightarrow \; \; a\in 1\; chetverti\; \; ili\; \; \;a\in 4\; chetverti\\\\\\\boxed {\; cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2a-(1-cos^2a)=2cos^2a-1\; }\\\\cos2a=2\cdot \Big(\dfrac{1}{\sqrt7}\Big)^2-1=\dfrac{2}{7}-1=-\dfrac{5}{7}\\\\\\cos4a=2cos^22a-1=2\cdot \Big(-\dfrac{5}{7}\Big)^2-1=\dfrac{2\cdot 25}{49}-1=\dfrac{1}{49}\\\\\\\underline {\; cos4a+cos2a=\dfrac{1}{49}-\dfrac{5}{7}=-\dfrac{34}{49}\; }" alt="cosa=\dfrac{1}{\sqrt7}\\\\cosa>0\; \; \Rightarrow \; \; a\in 1\; chetverti\; \; ili\; \; \;a\in 4\; chetverti\\\\\\\boxed {\; cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2a-(1-cos^2a)=2cos^2a-1\; }\\\\cos2a=2\cdot \Big(\dfrac{1}{\sqrt7}\Big)^2-1=\dfrac{2}{7}-1=-\dfrac{5}{7}\\\\\\cos4a=2cos^22a-1=2\cdot \Big(-\dfrac{5}{7}\Big)^2-1=\dfrac{2\cdot 25}{49}-1=\dfrac{1}{49}\\\\\\\underline {\; cos4a+cos2a=\dfrac{1}{49}-\dfrac{5}{7}=-\dfrac{34}{49}\; }" align="absmiddle" class="latex-formula">

Comments

благодарю!

---

Здравствуйте! Помогите пожалуйста 90 БАЛОВ https://znanija.com/task/36005505

---

Извините, можете помочь с похожим вопросом? Очень прошу!

Answer 2

cos4α=cos²2α-sin²2α

cos2α=cos²α-sin²α

cos4α + cos2α=cos²2α-sin²2α+cos²α-sin²α=

-sin²2α+cos²α-sin²α+(cos²α-sin²α)²=-1+cos²2α+cos²α-1+cos²α+(2cos²α-1)²=

-1+(2cos²α-1)²+cos²α-1+cos²α+4cos⁴α-4cos²α+1=

4cos⁴α-4cos²α+1+cos²α-1+cos²α+4cos⁴α-4cos²α=8cos⁴α-6cos²α

cosα = 1/√7

8cos⁴α-6cos²α=8(1/√7)⁴-6(1/√7)²=(8/49)-(6/7)=8-42)/49=-34/49