Ответ:
Пример. Рассмотрим девять чисел, равных 91, и число 182. Их сумма равна 1001.
Пошаговое объяснение:
Оценка. Докажем, что значение, большее 91, НОД принимать не может. Заметим, что 2060 = 10*13*20. Так как каждое слагаемое в данной сумме делится на НОД, то НОД является делителем числа 2060. С другой стороны, меньшее слагаемое в сумме (а значит и НОД) не больше, чем 2060/10, то есть не больше 206. Осталось заметить, что 130– наибольший из делителей числа 2060, удовлетворяющий этому условию.