Ответ:
4 см, 16 см, 80 см²
Объяснение:
Если вокруг трапеции можно описать окружность, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции. По условию КМ=РТ=10 см, КМ+РТ=МР+КТ=10+10=20 см.. Высота РН=D=8 см
S=(КМ+РТ):2*РН=20:2*8=80 см²
Проведем высоту МС=РН=8 см.
ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, поэтому КС=ТН
Найдем ТН по теореме Пифагора
ТН=√(РТ²-РН²)=√(100-64)=√36=6 см.
КС+ТН=6+6=12 см
Пусть МР=х см, тогда КТ=х+12 см
х+х+12=20; 2х+12=20; 2х=8; х=4.
МР=4 см, КТ=4+12=16 см.
