Человек, рост которого составляет 172 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет...

Question

Человек, рост которого составляет 172 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 155 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,22 м, то его тень станет равна 199 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Answer 1

Ответ:

Дано: H = 172,  S1 = 155, S2 = 199

Обозначим: Y - высота фонаря, X1, X2 = X1 + 22  - расстояния до фонаря (все меряем в сантиметрах). Тогда из подобия треугольников

Y/H = (X1+S1)/S1 = (X2+S2)/S2 = (X1+22+S2)/S2.

Решаем эту систему относительно X1,Y (потом X1 выбрасываем). Для Y получаем формулу

Y =  H * (S2 - S1 + 10) / (S2 - S1) = 172*66/44 = 258

 Ответ: 2 м 58 см