Один з коренів квадратного рівняння дорівнює 3, вільний член дорівнює 6. Знайти другий...

Запишемо умову:

$\begin{cases}x^2+px+6=0 \\ x_1=3 \end{cases}$

Вільний член зведеного рівняння дорівнює добутку коренів. Знайдемо таким чином другий корінь:

$x_1 \cdot x_2=6\\3x_2=6\\x_2=2$

Коефіцієнт $p$ дорівнює сумі коренів, узятій зі знаком мінус:

$p=-(x_1+x_2)=-(3+2)=-5$

Тобто наше рівняння має вигляд $x^2-5x+6=0$ .

Відповідь: $x_2=2$ , а коефіцієнт при $x$ дорівнює –5.