znanija.com/task/35094669 /35099166
(sinα +sin2α +sin3α) / (cosα +cos2α +cos3α)
---------------------------
( sin3α+sinα + sin2α ) / (cos3α + cosα +cos2α ) =
(2sin2α*cosα + sin2α ) / (2cos2α *cosα +cos2α ) =
sin2α*(2cosα + 1 ) / cos2α*(2cosα + 1 ) = (sin2α)/(cos2α) = tg2α.
! * * * * * * * * * * * * Применены две формулы преобразования суммы ( тригонометрических функций) в произведение
sinα + sinβ = 2sin(α+β)/2 *cos(α- β)/2
cosα + cosβ = 2cos(α+β)/2 *cos(α- β)/2