Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить ** 20%, а ширину увеличить...

Question

Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 20%, то периметр будет равным 36 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.Решить задачу с помощью подстановки.

Answer 1

Длина прямоугольника - а, ширина - в.

Периметр прямоугольник Р = 2(а + в)

40 = 2(а + в)

или

20 = а + в, откуда а = 20 - в (1)

Новая длина 0,8а, новая ширина 1,2в

Новый периметр: Р1 = 2(0,8а + 1,2в)

36 = 2(0,8а + 1,2в)

18 = 0,8а + 1,2в

9 = 0,4а + 0,6в  (2)

подставим (1) в (2)

9 = 0,4(20 - в) + 0,6в

9 = 8 - 0,4в + 0,6в

1 = 0,2в

в = 1:0,2

в = 5

из (1) а = а = 20 - 5 = 15

Ответ а = 15, в = 5