3. Высота усеченной правильной пирамиды равна 7 см, а длины сторон оснований 3√3 см и 4√3...

Question

3. Высота усеченной правильной пирамиды равна 7 см, а длины сторон оснований 3√3 см и 4√3 см. Вычислить радиус описанного шара.

Answer 1

znanija.com/task/35114225       /35113996 ,    / 35113996

* * * * * * * * * * * * * * * * * * *    Просто так

R₁ =3√3* √3 /3 = 3       * * *  R =(a√3/2)*2/3 =(a√3)/3   * * *

R₂ =4√3* √3 /3 = 4

R₁² = x (2R - x)  ⇔x² - 2Rx + 9  = 0  ⇒ x₁ =R -√(R²- 9)

Маленький  кусок диаметра  x₁ =12  (между основания  со стороной 3√3  и  поверхностью шара)     ( большой кусок x₂=R+√(R²- 9)  )

Аналогично

R₂² = y (2R -y) ⇔ y² - 2Ry  + 16=0 ⇒ y ₁  = R -√(R²- 16 )

x₁+ H + y₁ = 2R  ⇔  R -√(R²- 9) + 7 +  R -√(R²- 16) = 2R ⇔

R -√(R²- 9) + 7 +  R -√(R²- 16)  =2R ;

√(R²- 9) + √(R²- 16)  =7    * * * ясно R =5 * * *

примитивное иррациональное уравнение ,необяз. замена  t =R² > 0

√(t- 16)  = 7 - √(t - 9) ⇔ t- 16  =49 -14√(t - 9) + t -9⇔  14√(t - 9) =56 ⇔

t - 9 = 4² ⇔    t  =25               * * * 3 ; 4 ;5 * * *

R² =25 ⇒ R = 5  ( R  =  -5 построенное решение )

Ответ :  5 см .

---

Comments

АУ , есть здесь кто нибудь . . .

---

можно спросить, как вы узнали, что а^2=х(2R-х)

---

в прямоугольном ∆ -е высота опущенная на гипот. сред. ...

---

что такое сред?

---

или произведение отрезков хорд AM*BM = CM*DM ( M -точка пересечения хорд AB и СD )

---

СРЕДНЕЕ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ положительных чисел a и b_число , равное арифметическому квадратному корню из произведения этих чисел, т. е. √(a*b) || a : x = x : b ||

---

Спасибо

---

Пожалуйста ( → СЛУЖУ советскому союзу )