6cos² x+7sin x-1=0)спасибо)​

Question

6cos² x+7sin x-1=0)спасибо)​

Answer 1

6cos² x+7sin x-1=0

6*(1- sin²x )+7sin x-1=0

6-6 sin²x+7sinx -1=0

6 sin²x -7sin x -5=0

D=49+120 =169  √D=13

sin x=(7+13)/12= 20/12 =  5/3 = 1 2/3   не подходит sinx∈ [-1; 1]

sin x=(7-13)/12= -6/12 = -1/2   sin x =-1/2    х = - π/6 +2πn   n∈Z

                                                                   x = - 5π/6 +2πn    n∈Z