находим критические точки, для чего найдем производную. приравняем ее к нулю. и решим уравнение.
она равна 12х²-12х³=0
12х²(1-х)=0, точки х=0, х=1 - критические.
решим неравенство методом интервалов, например, такое 12х²(1-х)<0, хотя сразу установим и промежутки, в которых производная больше нуля.</em>
определив, какой знак имеет производная. если плюс, то возрастает, минус убывает.
__0_____1____
+ + -
Если функция непрерывна, то возрастает при х∈(-∞;1] , а убывает на [1;+∞)
А если имеет разрыв, то из промежутка монотонности исключают те точки, где функция имеет разрыв.