Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1,5x и 2y+1x=26, без построения.

Ответ:

$(6,5; 9,75)$

Объяснение:

$y=1,5x$

Пусть функция $f(x)=1,5x$

2y = 26 - x <=> y = (26 - x) / 2" alt="2y + 1x = 26 <=> 2y = 26 - x <=> y = (26 - x) / 2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Пусть функция $g(x) = (26 - x) / 2$

Тогда точка пересечения графиков $(x; y)$ имеет следующие свойства:

f(x) = g(x) <=> 1,5x = (26 - x) / 2 <=> 3x / 2 = (26 - x) / 2 <=> 3x = 26 - x <=> 4x = 26 <=> x = 26 / 4 <=> x = 6,5" alt="y = y <=> f(x) = g(x) <=> 1,5x = (26 - x) / 2 <=> 3x / 2 = (26 - x) / 2 <=> 3x = 26 - x <=> 4x = 26 <=> x = 26 / 4 <=> x = 6,5" align="absmiddle" class="latex-formula">.

Тогда $y = f(6,5) = 1,5 * 6,5 = 9,75$