Даны векторы а=(2,1,-4) и б(4,0,-3). Найдите значение m,при котором (а+mb)⊥b

Question

Даны векторы а=(2,1,-4) и б(4,0,-3). Найдите значение m,при котором (а+mb)⊥b

Answer 1

Ответ:

m=-0,8

Объяснение:

(a+mb)_|_b, => скалярное произведение векторов = 1). координаты вектора mb (4×m; 0× m; -3×m)

2). координаты вектора (a+mb) (2+4m; 1+ 0m; -4+(-3m))

2). уравнение (a+mb)×b=0

(2+4m)×4+(1+0m)×0+(-4+(-3m))×(-3)=0

8+16m+0+12+9m=0

m=-(4/5)

m=-0,8