Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник. Площадь грани AKLB равна √463 см², ∠ ACB=120°, AC=CB= 18 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы
Объяснение:
1)S(осн)=S(АВС)=1/2*СВ*СА*sin∠АСВ.
S(АВС)=1/2*18*18*sin120=162*cos30°=81√3 (см²).
2) По т. косинусов для ΔАВС
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosС,
АВ²=2*18²-2*18²*cos120°,
АВ²=2*18²(1+0,5),
АВ=18√3 см.
В прямой призме боковые грани -прямоугольники ⇒S(АВLК)=АВ*ВL.
463√3=18√3*ВL или *ВL=25 13/18 см