Sin17x=sin7x хелпанитепожалуйста

Question

Sin17x=sin7x хелпанитепожалуйста

Comments

Оба решения которые вам написали , не до конца верны! К сожалению я не могу добавить 3 решение. Попробую написать в комментариях.

---

sin17x=sin7x; Переносим все в левую сторону: sin17x-sin7x=0; Расписываем по тригонометрической формуле суммы: 2*sin5x*cos12x=0; Получаем совокупность двух решений, когда: sin5x=0 или cos12x=0; Из первого уравнения: 5х=П*n, где n принадлежит Z; тогда отсюда х=(П*n)/5, где n принадлежит Z ; Из втогого уравнения: 12х=П/2+П*n, где n принадлежит Z; От сюда получим второе решение: х=П/24+(П*n)/12, где n принадлежит Z

Answer 1

Синусы двух разных углов равны, если они в 1 и 2 четвертях, т.е.
при условии sin x = sin (180-x).
Поэтому 17 х = 180 - 7 х
                 24 х = 180
                       х = 180/24 = 15/2.
Можно проверить решение:
17 х = 17*15/2 = 255/2 = 127,2
  7 х  =   7*15/2 = 105/2 = 52,5
  127,5 = 180 - 52,5

Comments

Это же не совсем правильный ответ. Вы нашли лишь один из множества возможных вариантов. Синус ведь имеет период.

Answer 2

Sin17x-sin7x=2sin5xcos12x