В треуголнике MNK , биссектрисы угла N и K образуют угл в 3 раза больший чем угол М....

Question

В треуголнике MNK , биссектрисы угла N и K образуют угл в 3 раза больший чем угол М. Найти сумму углов N + K.

Answer 1

сумму этих углов обозначаем за Х
180-х это угол между биссектрис
180-х это угол М
составляем равенство
180-х=3(180-2х)
180-х= 3*180-6х
5х=360
х=72
сумма значит 72 градуса

Answer 2

x=(N+K), составляем уравнение:

2*((N+K)/2)+2*3*M=360, упрощаем и получаем:

5x=720==> x=720/5=144гр

Ответ:

N+K=144гр.