Среди 12 деталей 3 бракованных. Какова вероятно того, что наугад выбранные 3 детали будут...

Question

Среди 12 деталей 3 бракованных. Какова вероятно того, что наугад выбранные 3 детали будут не бракованными? С объяснением

Answer 1

p = m/n,

12 деталей: из них 3 бракованные и 9 небракованных.

n = количеству сочетаний из 12 по 3, то есть

n = C₁₂³ = 12!/(3!*9!) = 10*11*12/(2*3) = 10*11*2,

m = количеству сочетаний из 9 по 3, то есть

m = C₉³ = 9!/(3!*6!) = 7*8*9/(2*3) = 7*4*3.

p = m/n = 7*4*3/(10*11*2) = 7*3/(5*11) = 21/55.

Ответ. 21/55.