Ответ:
x=0.5arctg(3)+пк/2 к∈Z
x=0.5arctg(-1/5)+пк/2 к∈Z
Объяснение:
5sin²2x-14sin2xcos2x=3cos²2x
5sin²2x-14sin2xcos2x-3cos²2x = 0 - однородное уравнение, делим на cos²2x ≠ 0
x ≠ п/4 + пк/2
5tg²2x-14tgx-3=0
tg2x=t
5t²-14t-3=0
(5t+1)(t-3)=0
tg2x=3; 2x=arctg(3)+пк; x=0.5arctg(3)+пк/2 к∈Z
tg2x=-1/5; 2x=arctg(-1/5)+пк; x=0.5arctg(-1/5)+пк/2 к∈Z