sin^2x-2cosx+2=0 ** промежутке {5Пи;3Пи}

0 голосов
152 просмотров
sin^2x-2cosx+2=0 на промежутке {5Пи;3Пи}

Алгебра (20 баллов) | 152 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sin^2x можно представить как 1-cos^2x
1-cos^2x-2cosx+2=0
-cos^2x-2cosx+3=0 пусть cosx= Т
-Т^2-2Т+3=0
по теореме виета 
Т1=3
Т2=1
если Т1=3 . то cosx=3 нет решений
если Т2=1 то cosx=1
х= 2Пиn где n целое число

(126 баллов)
0

на промежутке случайно не -5Пи : 3Пи должно быть?

0

да -5Пи : 3Пи, я ошиблась

0

Подставь при n=0 будет 0. n=1 будет 2Пи.
n=-1 будет -2Пи
n=-2 будет -4ПИ
ответ х= 2Пиn где n целое число. 0, 2Пи. -2Пи. -4ПИ