Ответ: 60 см².
Объяснение:
Пусть х см -один катет, тогда (х+7) см - другой катет.
По теореме Пифагора а²+в²=с² ⇒
х²+(х+7)²=17²;
х²+х²+14х+49=289;
2х²+14х-240=0;
х²+7х-120=0;
D=49+4*120=49+480=529=23²; D>0, 2 корня;
х₁₂ = (-7±23):2;
х₁= -15 - не удовлетворяет смыслу задачи, т. к. х>0;
х₂=8.
х+7=8+7=15.
SΔ=0,5*15*8=15*4=60 (см²).