Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см,а периметр треугольника 40.Найти...

$a^{2}+b^{2}=17^{2}$
$a+b+17=40$
решим как систему уравнений с 2мя неизвестными:
$(23-b)^{2}+b^{2}=289$
$529-46b+b^{2}+b^{2}=289$
$2b^{2}-46b+240=0$
$b^{2}-23b+120=0$
b1=8 b2=15
a1=15 a2=8
т.е. катеты равны 8см и 15см