Складіть рівняння сфери, діаметром якого є відрізок AB, якщо A(-2;1;3) B(0;5;1)

Находим центр О сферы как середину отрезка АВ: О(-1; 3; 2).

Определяем радиус сферы:

R = √( (-2-(-1))² + (1-3)² + (3-2)²) =√(1 + 4 + 1) = √6.

Ответ: уравнение сферы (x + 1)² + (y - 3)² + (z - 2)² = 6.