Дана окружность радиуса 10 с центром в точке О и точка Р такая, что ОР = 17. Через точку...

Question

Дана окружность радиуса 10 с центром в точке О и точка Р такая, что ОР = 17. Через точку Р проведена прямая, пересекающая окружность в точках А и В. Найдите длину меньшего из отрезков АР и ВР, если АВ = 12

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольник АВО: АВ=12,АО=10,ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ-построю в этом треугольнике высоту,назову ВК.

так как треугольник аво равнобедренный,ак=ав=6.По теареме Пифагора нахожу ок : 100-36=64,ок=8.

Рассмотрим треугольник кро. Он тоже прямоугольный,по теареме Пифагора нахожу кр: 289-64=225,кр=15.  кр=кв+вр,но кв=6,значит вр=15-6=9.