1. Решить неполные квадратные уравнения: а) 2x² – 6x = 0 б) 3х²-75 =0 2. Решить...

Ответ:

a) $2x^{2} - 6x = 0\\$

Делим уравнение на 2, тогда:

$x^{2} - 3x = 0$

⇒

$x*(x - 3) = 0\\$

x = 0

Или:

х - 3 =

х = 3

б) $3x^{2} - 75 = 0$

Переносим -75 вправо (с плюсом), тогда:

$3x^{2} = 75$

Делим на 3, откуда находим корень методом извлечения из результата деления на 3 квадратного корня, тогда:

$x^{2} = \frac{75}{3}\\ \\x = \sqrt{25}\\ x = 5$

2. Решаем квадратные уравнения через дискриминант:

а) Запишем исходное уравнение:

$x^{2} - 10x + 25 = 0\\$

Находим дискриминант:

D = $b^{2} - 4ac$

$D = 100 - 4*1*25 = 0$ ,

А значит, данное уравнение имеет всего 1 корень!:

$x_{1} = \frac{-b +\sqrt{D} }{2a} = \frac{10 +0}{2} = \frac{10}{2} = 5$