Помогите1 вариант очень нужно ...

1. при х от $\frac{1}{3}$ до 1 - у увеличивается быстро, после чего практически не увеличивается

2. a) $log_{0,5}(x^2-3x)=-2 \\ x^2-3x= 0,5^{-2} \\ x^2-3x-4=0 \\ D=9+16=25=5^2 \\ \\ x= \frac{3+-5}{2}= \left \{ { x_{1} =-1 } \atop { x_{2}=4 }} \right.$

б) $log_{2} \sqrt{x} - log_{2}\frac{1}{x}=3 \\ log_{2} ( \frac{ \sqrt{x} }{ \frac{1}{x} })=3 \\ log_{2} x \sqrt{x} =3 \\ x \sqrt{x} =2^3 \\ x^{ \frac{3}{2} }=2^3 \\ x= 2^{ 3^{ \frac{2}{3} } } \\ x=2^2=4$

3. $log_{4} (x+1) < -0,5 \\ x+1 < 4^{-0,5} \\ x < \frac{1}{ \sqrt{4} }-1 \\ x< \frac{1}{2}-1 \\ x<- \frac{1}{2}$
однако, под логарифмом не может быть отрицательное число, поэтому накладывается условие 0 \\ x>-1" alt="x+1>0 \\ x>-1" align="absmiddle" class="latex-formula">

объединив эти 2 решения, получаем, что $-1 < x < - \frac{1}{2}$

4. $\left \{ {{ log_{4}x+ log_{4}y=1 } \atop {y-2x=7}} \right. \\ \left \{ {{ log_{4} xy=1} \atop {y=7+2x}} \right. \left \{ {{xy=4^1} \atop {y=7+2x}} \right. \\ \\ x(7+2x)=4 \\ 2x^2+7x-4=0 \\ D=49+32=81=9^2 \\ x= \frac{-7+-9}{4}= \left \{ {{ x_{1} =-4} \atop { x_{2} = \frac{1}{2} }} \right. \\ \\ y=7+2x=7+2 *\frac{1}{2} =8$
корень х=-4 не подходит, т.к. по свойству логарифма х>0
Ответ: $x= \frac{1}{2} \\ y=8$

5* решение на фотке