составьте и решите уравнение f'(x)=g'(x),если f(x)=cos^2x и g(x)=sinx-sin∏/10

Question

составьте и решите уравнение f'(x)=g'(x),если f(x)=cos^2x и g(x)=sinx-sin∏/10

Answer 1

f'=-2cosxsinx

g'=cosx

cosx=-2cosxsinx

cosx=0

x=П/2(2k+1)

sinx=-1/2

x=-П/6+2Пk

x=-5П/6+2Пк

Answer 2

f'(x)=g'(x)

f'(x) = -sinx*cosx-sinx*cosx= -2sinx*cosx

g'(x) = cosx

cosx=-2sinx*cosx

cosx+2sinx*cosx=0

cosx(1+2sinx)=0

cosx=0  -> x=pi/2+pi*k

1+2sinx=0  ->sinx= -1/2  ->x=(-1)^(n+1)  * pi/6  + pi*n