Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки...

Question

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке О. AN - 27, CM - 18. Найдите AO.​

---

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

Т.к.  M и N являются серединами сторон AB и BC, то AN и CM - медианы по определению. Известно, что медианы точкой пересечения делятся в отношение 2 : 1, считая от вершины, т.е. AO: ON =  2:1.

Получаем, что AO = 2*ON, AN = AO + ON = 2*ON + ON = 3*ON = 27, =>

ON = 27 : 3

ON = 9

AO = 2*ON = 2*9 = 18