Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше чем второй а гипотенуза равна 10 Смю Найдите площадь треугольника
дано:
а,b-катеты
с-гипотенуза
с^2=а^2+b^2,
пусть a=x, тогда b=x+2 подставляем и решаем
10^2=x^2+(x+2)^2
100=2x^2+4x+4
2x^2+4x-96=0
D=16+4*96*2=16+768=784
x1=(-4-28)/4=-8 постор. корень
х2=(-4+28)/4=6 см - первый катет
6+2=8 см - второй катет
S=(1|2)*6*8=24 см ²
ответ:24 см ²
Пусть катет равен х,тогда второй катет равен 2+х.По теореме Пифагора:
10^2=x^2+2^2+X^2
100=2X^2+4
96=2X^2
X^2=48
Х=(КОРЕНЬ из 48)
Тогда второй катет 2+корень из 48
S=ab,а и b-катеты.
S=корень из 48*2+корень 48=50 см^2
Ответ:50 см^2.