Розв'яжіть рівняння х+2√х-8=0

$x+2\sqrt x-8=0$

Сведём уравнение к квадратному с помощью замены $\sqrt{x}=t$ :

$t^2+2t-8=0\\D=2^2-4 \cdot (-8)=4+32=36\\\sqrt{D}=\sqrt{36}=6\\t_1=\dfrac{-2+6}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\t_2=\dfrac{-2-6}{2}=\dfrac{-8}{2}=-4$

Вернёмся к исходной переменной.

Первый случай:

$\sqrt{x}=2\\x=2^2=4$

Второй случай:

$\sqrt{x}=-4$

Здесь действительных решений нет.

Ответ: $x=4.$