Найдите допустимые значение переменной для дроби 1)5c дробь 4-10с 2)31y во второй...

Найти допустимые значения переменной в дроби, значит найти значения переменой, при которой знаменатель не равен 0

$\frac{5c}{4-10c}$ , значит знаменатель 4-10с не может быть равен 0, отсюда

$4-10c\neq 0\\-10c\neq -4\\c\neq 0,4$

Значит с - любое число, кроме 0,4

$\frac{31y^2}{(3y-4)(y+12)}$ , значит знаменатель (3у-4)(у+12) не может быть равен 0, отсюда

$(3y-4)(y+12)\neq 0\\3y-4\neq 0;y+12\neq 0\\y\neq 0,75;y\neq -12$

Значит у - любое число, кроме 0,75 и -12

$\frac{2k}{(k^2-9)(k^2+1)}$ , значит знаменатель (k²-9)(k²+1) не может быть равен 0, отсюда

$k^2-9\neq 0;k^2+1\neq 0$

$k^2\neq 9\\k_{1,2}\neq \pm3$

k²+1 никогда не будет равен 0, т.к. никакое число в квадрате не будет отрицательным

Значит k - любое число, кроме 3 и -3