Ответ:
1) Я надолго запомнил этот ясный и по-летнему теплый день.
Запомнил(насколько?) надолго - наречие образа действия(обстоятельство образа действия)
запомнил( как?) по-летнему - наречие образа действия(обстоятельство образа действия)
2) Кое-где уже появились заметные зеленые листочки.
Появились(где?) кое-где - наречие места(обстоятельство места)
3) По-новому выглядел город.
Выглядел ( как?) по-летнему - наречие образа действия (обстоятельство образа действия)
4) Все окна открыты настежь, солнце светит по-царски.
Открыты(как?) настежь - наречие образа действия(обстоятельство образа действия)
Светит(как? по-царски - наречие образа действия( обстоятельство образа действия)
5)На дорожках скачет видимо-невидимо воробьев, и они снуют вверх и вниз.
Скачет(как?) видимо-невидимо - наречие образа действия(обстоятельство образа действия)
Снуют(куда?) вверх - наречие места(обстоятельство места)
Снуют (куда) вниз - наречие места(обстоятельство места)