Ребро правильного тетраэдра равно 12 м. Вычисли площадь полной поверхности.

0 голосов
673 просмотров

Ребро правильного тетраэдра равно 12 м. Вычисли площадь полной поверхности.

Геометрия (31 баллов) | 673 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

144\sqrt{3} м²

Объяснение:

Каждая грань правильного тетраэдра - равносторонний треугольник. Формула площади равностороннего треугольника со стороной a: S = \frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}

У правильного тетраэдра 4 грани, то есть площадь полной поверхности S_{n.n} = 4 * \frac{a^{2}\sqrt{3} }{4} = a^{2}\sqrt{3}

В нашем случае a = 12 м, значит S_{n.n} = a^{2}\sqrt{3} = 12^{2}\sqrt{3} =144\sqrt{3} (м²)

(2.1k баллов)
Похожие задачи