Сократите дробь х²+8х+16​

0 голосов
35 просмотров

Сократите дробь х²+8х+16​


image

Алгебра (14 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

\frac{x^{2}+8x+16}{8+2x}

\frac{(x+4)^{2} }{2(x+4)}

\frac{x+4}{2}

(211 баллов)
0 голосов

Решение:

Разложим числитель на множители. Для этого найдем корни.x^{2}+8x+16=0\\D=64-4*1*16=0\\x_{1, 2} = +-\sqrt[]{D}=4; -4\\

То есть

x^{2}+8x+16=(x+4)(x-4)

Вернемся в задачу.

\frac{(x+4)(x-4)}{8+2x} =\frac{(x+4)(x-4)}{2(x+4)}=\frac{x-4}{2}.

Что требовалось сделать.

(448 баллов)