. Найдите отношение площадей тре­угольников ABC и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС =...

Question

. Найдите отношение площадей тре­угольников ABC и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

Answer 1

Треугольники подобны, т.к. стороны пропорциональны 8/10=4/5; 12/15=4/5; 16/20=4/5, отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффиициента подобия, т.е. (4/5)²=16/25. Площадь треугольника АВС относится к площади треугольника KMN как 16:25