Запишіть рівняння кола, яке симетричне колу (х-2)2 +(х+3)2=16 відносно 1)початку...

Question

Запишіть рівняння кола, яке симетричне колу (х-2)2 +(х+3)2=16 відносно 1)початку координат; 2) точки А(-1;5)

Answer 1

1) При симметрии относительно начала координат координаты центра окружности поменяют знак.

Уравнение симметричной окружности примет вид:

(х+2)² +(х-3)²=16.

2) Находим координаты центра окружности по формуле:

х(О2) = 2х(А) - х(О) = 2*(-1) - 2 = -4.

у(О2) = 2у(А) - у(О) = 2*5 - (-3) = 13.

Уравнение окружности:

(х + 4)² + (у - 13)² = 16.

Answer 2

Ответ:

1) O'(-2;3)

2)O''(-4;13)

Т.к. центр круга симметричен началу координат, то в образе х и у меняют знаки на противоположные

Во втором задании можно нарисовать координатную плоскость и посмотреть, где находится та или иная точка