В прямоугольном треугольнике угол равен 30 градусам катет прилежащий к нему равен 3 см, найти стороны треугольника и его площадь
sin 30⁰ = 0.5
cos 30⁰ = 0.5√3
Гипотенуза равна 3: cos 30⁰ = 3: (0,5√3) = 6/√3 = 2√3(cм)
Противолежащий катет 2√3·0,5 = √3 (cм)
Площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов
S = 0.5·3·√3 = 1.5√3(cм²
Воспользуемся правилом: катет, противолежащий углу в 30 градусов, равен половние гиппотенузы, т.е.
BC=2AC=2*3=6
Найдём угол С: 180-90-30=60 градусов
Теперь найдём катет AB:
AB=BC*sin60 = =
Найдём площадь треугольника:
S=ab/2 ; a=BA, b=AC
S= = =
= 
= 
=
