Объяснение:
Дано ΔМNК , NО⊥МК, МО=3 см, ∠М=60° , ∠N=30°
Найти МN, МК, ОК.
Решение.
1)ΔМNО-прямоугольный , т.к NО⊥МК⇒∠МОN=90° , тогда ∠МNО=90°-60°=30° по свойству острых углов. Против угла 30° лежит катет МО=3 см , значит гипотенуза МN=6 см.
2)ΔМNК , найдем по т. о сумме углов треугольника ∠МNК=180°-60°-30°=90°⇒ΔМNК-прямоугольный. Против угла 30° лежит катет МN=6 см , значит гипотенуза МК=12 см.
ОК=МК-МО, ОК=12-3=9(см)
Ответ МN=6 см, МК=12 см, ОК=9 см.