Найдите катеты прямоугольного треугольника один из которых ** 2 см больше другого,а...

0 голосов
44 просмотров

Найдите катеты прямоугольного треугольника один из которых на 2 см больше другого,а гипотенуза равна 10 см дам 20 балов​

Алгебра (19 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Песть первый катет равен х см. Тогда, второй катет равен (х+2) см.

Для прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора. Составим уравнение:

x^2+(x+2)^2=10^2

x^2+x^2+4x+4=100

2x^2+4x-96=0

x^2+2x-48=0

D_1=1^2-1\cdot(-48)=49

x_1\neq -1-7=-8<0 - длина не может быть отрицательным числом

x_2=-1+7=6

Итак, первый катет равен 6 см, тогда второй равен 6+2=8 см.

Ответ: 6 см и 8 см

(271k баллов)
Похожие задачи